【中1数学】正負の数のひき算とかけ算｜符号の決め方を理由から身につける

中1の数学で最初にぶつかる壁、それが正負の数の計算だ。特にまちがえやすいのが符号。「−4 − 3」や「3 − (−2)」のようなひき算と、「(−3) × (−2)」のようなかけ算で、符号がこんがらがりやすいんだ。

正負の数の計算は、文字式・方程式・関数でもずっと使う土台になる。この記事では、ひき算の符号の直し方と、なぜマイナス×マイナスがプラスになるのかを、まちがえやすいパターンと一緒に確認していくよ。

まずは実力チェック。この3問、パッと解ける？

考えてみて。ノートに書いてもいいよ。

1. −4 − 3 = ？
2. 3 − (−2) = ？
3. −7 − (−4) = ？

答えは順番に −7、5、−3。全部合ってたら符号の基礎はバッチリ。1つでも迷ったり間違えたりしたら、この記事はキミのためのものだ。まずは、ひき算でつまずく3パターンを順番に潰していこう。

ひき算でまちがえやすい3パターン

①「−4 − 3」を「−1」にしてしまう

マイナスの数からさらに引くのに、なぜか4から3を引いてしまうパターンだ。

なぜ間違うのか？ 頭の中で「4と3」という数字だけを見て、符号を後から適当につけてしまうから。数直線でイメージするとハッキリする。−4の位置から、さらに3つ左（マイナス方向）に進むから、−7だよね。「正の数を引く」＝「左に進む」と覚えておこう。

②「3 − (−2)」で符号が変わるのを忘れる

「マイナスのマイナスはプラス」ってフレーズ、聞いたことあるよね。でもいつプラスになるのかがあいまいだとミスる。

なぜ間違うのか？ カッコの中のマイナスと、引き算のマイナス、2つのマイナスを頭の中で処理しようとして混乱するんだ。だから頭の中でやらない。必ず手で1段書く。数直線で見ると、負の数を引くときは右に進む（3から右に2進んで5）。①の「左に進む」とは逆向きになるんだ。

③ ①と②が混ざる「−7 − (−4)」

山場がこれ。①と②が1つの式に同時に出てくると、途端に手が止まる。

−7 − (−4) を解いてみよう。これはさっきの実力チェック3問目だ。

手順はこれだけ。

ポイントは、難しい式ほど頭の中で暗算しないこと。「カッコを外す1段」を書くだけで、ミスは減らせる。急がば回れだよ。

たし算・ひき算の符号のルール（保存版）

「なんでマイナス×マイナスがプラスになるの？」

ひき算の次は、かけ算の符号。ここでよく出てくるのがこの疑問だ。

まずは、かけ算で間違えやすいパターンを確認してから、理由を見ていこう。

かけ算でまちがえやすい3パターン

① (−) × (−) を「マイナス」にしてしまう

(−3) × (−2) = −6 ← よくある間違い！

マイナスが2つ並んでるから「マイナスだろう」と思ってしまうんだよね。

② (−) × (+) と (−) × (−) を混同する

この2つは逆にしてしまいやすい。

③ 3つ以上のかけ算で符号がわからなくなる

(−2) × (−3) × (−1) = ？

マイナスが3つ。こうなると、答えの符号がどっちになるのか迷いやすい。

マイナス×マイナス＝プラスの理由

「借金が消える」で考えてみよう

こんな場面を想像してみて。

• マイナス（−）＝ 借金
• ×マイナス（−）＝ なくなる

「3万円の借金（−3万円）」が「2回なくなる（×(−2)）」としたら？

→ 借金がなくなるんだから、6万円分お得（+6万円） だよね。

つまり、悪いもの（−）が消える（−）のは、良いこと（+） ということ。

数直線で確認してみよう

もう少し数学っぽく説明するね。

かけ算の「×(−1)」は、数直線上で向きを反転させる操作なんだ。

1. (+3) × (−1) = −3 → +3の向きを反転 → −3
2. (−3) × (−1) = +3 → −3の向きをさらに反転 → +3に戻る！

つまり「反転の反転」で元に戻るということ。180°回転を2回やると360°で元の向きに戻るのと同じだよ。

3つ以上のかけ算は「マイナスの個数」で決まる

さっきの③、(−2) × (−3) × (−1) を解いてみよう。

コツ：マイナスの個数を数えるだけ！

• マイナスが偶数個 → 答えはプラス
• マイナスが奇数個 → 答えはマイナス

（かける数の中に0が1つでもあるときは、答えは0になるよ）

(−2) × (−3) × (−1) → マイナスが3個（奇数） → 答えはマイナス

数字の計算：2 × 3 × 1 = 6

→ 答え：−6

符号を先に決めてから計算しよう

ポイントは「符号」と「数字」を分けて考えること。 これだけで計算ミスを減らせるよ。

練習問題にチャレンジ！

実際に手を動かしてみよう。ひき算はカッコを外す1段を書いてから、かけ算は符号を先に決めてから計算してね。

【問題1】 −5 − (−8) − 3 =

【問題2】 (−7) × (−4) =

【問題3】 (+5) × (−6) =

【問題4】 (−2) × (−3) × (+4) =

↓ 答えはこの下 ↓

解答

【問題1】 −5 − (−8) − 3 = 0

• カッコを外す1段：−5 − (−8) − 3 = −5 + 8 − 3
• 前から順に：−5 + 8 = 3、3 − 3 = 0

【問題2】 (−7) × (−4) = +28

• マイナス2個 → 偶数 → プラス
• 7 × 4 = 28

【問題3】 (+5) × (−6) = −30

• プラスとマイナス → 違う符号 → マイナス
• 5 × 6 = 30

【問題4】 (−2) × (−3) × (+4) = +24

• マイナス2個 → 偶数 → プラス
• 2 × 3 × 4 = 24

全問正解できたかな？もし途中で符号がこんがらがったら、それは頭がちゃんと働いてる証拠。間違えたところをもう一度解き直そう。覚えようとダラダラ眺めるより、すぐ解いて・間違えて・直す。このサイクルを回していこう。

まとめ：テストで符号ミスしないために

正負の数の計算は中1の最初に習うけど、中2・中3の計算でもずっと使い続ける土台のルールだ。ここが曖昧なまま進むと、方程式でも関数でも符号ミスで点を落としやすくなる。

逆に言えば、ここでしっかり身につければ、この先ずっとラクになる。

「なんとなく」で計算してた人は、今日から「カッコを外す1段を書く」「符号を先に決める → 数字を計算」を意識してみてね。

正負の数の計算に不安がある人、テスト前に総復習したい人は、お気軽にお問い合わせください。一人ひとりのつまずきポイントに合わせて指導します。