【中1数学】文字式の書き方のルールと、まちがえない計算の手順

「正負の数は乗り越えたのに、今度は文字が出てきて意味不明…」

文字式って、実は難しい単元じゃない。最初の「書き方のルール」を1回ちゃんと覚えれば、あとはずっとそのルールを使うだけ なんだ。逆に言うと、ここを雑にすると、方程式、中2の連立方程式や一次関数、中3の展開・因数分解まで、ずっとぐらつきやすい。

この記事では、まず文字式の 「書き方」のルール を3つ、次に 「計算」 でまちがえやすいところを3つ、順番に直していこう。

なぜ文字式でつまずくのか

つまずく原因は「頭が悪いから」じゃないよ。ルールを使う練習がまだ足りていないだけ。正負の数と同じで、文字式も「知ってる」と「できる」の間に練習が必要なんだ。だから今日は手を動かしてもらう。

書き方のルール①　数字と文字の順番（a×3 → 3a）

かけ算の「×」は省略するんだけど、書く順番にルールがある。

数字を文字の前に書くのは、文字式の決まり。それに「a3」と書くと、正負の数で習った累乗の書き方（a³ ＝ aの3乗）とも見まちがえやすいよね。ただの丸暗記じゃなくて、「なるほど」で入れておこう。

書き方のルール②　わり算は「÷」じゃなく分数（a÷3 → a/3）

次はわり算。文字式では「÷」も使わない。じゃあどうするか？分数にするんだ。

※この記事では画面の都合で「a/3」のように横に並べて書いているけど、ノートやテストでは、横線の上に a、下に 3 を書く分数の形で書こう。

ここでのポイントは 「かけ算は×を消すだけ、わり算は形を変える」 という違い。同じ「省略」でも作業が違うから、ごちゃ混ぜにしないでね。

書き方のルール③　同じ文字のかけ算は累乗（a×a → a²）

3つ目。異なる文字 はそのまま並べる（a×b → ab、ふつうはアルファベット順）。でも 同じ文字 をかけたら？

「a×a = 2a」はまちがえやすいところ。2a は a + a（足し算）の答え で、a×a（かけ算）とは別物だよ。ここは混ざりやすいから、声に出して「足したら2a、かけたらa²」と10回唱えてみて。

計算でまちがえやすいところ3つ

書き方のルールがわかったら、次は計算。ここからは、文字式の計算でまちがえやすいところを順番に見ていこう。

① 文字と数を足してしまう（3x + 2 = 5x）

まずはこれ。3x + 2 を 5x と書いたら、テストでは×になる。

「え、なんで足せないの？」と思った人も大丈夫。

3x は「x が 3個」。2 は「1 が 2個」。種類が違うから足せない。

だから足せるのはこういうときだけ。

• 3x + 2x = 5x　← どっちも「x」。足せる ○
• 3x + 2 = 3x + 2　← 種類が違う。足せない（これが答え）○
• 3x + 2y = 3x + 2y　← xとyは別の種類。足せない ○
• 3x + 2x² = 3x + 2x²　← xとx²も別の種類。足せない ○

最後の「x と x² は足せない」は中2・中3の計算で効いてくるので、今のうちに頭に入れておくと得するよ。

② かっこの前のマイナスで、符号を変え忘れる

ここも符号をまちがえやすいところ。

かっこの前がマイナスのとき、かっこの中の符号を「全部」ひっくり返す。最初の項だけじゃなくて、全部。

なぜか。−(2x − 3) は「−1 × (2x − 3)」ということだから、中身のひとつひとつに −1 をかけることになる（分配法則）。

• −1 × 2x = −2x
• −1 × (−3) = +3

「マイナス×マイナス＝プラス」のルールがここで効いてる。正負の数がぐらついている人は、ここで崩れやすい。

③ 分数の形の式で、分子にかっこをつけ忘れる

分数の形の式のひき算で起きるミス。

分数のひき算で、うしろの分子にかっこをつけずに書いてしまうのが原因。結局これも②と同じミスなんだ。分子を引くときは、分子ぜんぶにマイナスがかかる。

分数のひき算が出てきたら、分子には必ずかっこをつける。 これを癖にしよう。

文字式のたし算・ひき算は「項で切る」3ステップで

じゃあ、実際どう解くか。手順を固定しよう。この順番でやれば、迷わない。

ポイントは②。「項に切る」を目で見える形でやること。

例：4x − 3 − (x − 5) を解いてみる。

① かっこを外す

4x − 3 − x + 5（かっこの前がマイナス → 中の x は −x に、−5 は +5 に。全部ひっくり返す）

② 項に切る

4x ｜ −3 ｜ −x ｜ +5（マイナスは「その項の一部」。切ったときにマイナスも一緒に連れていく。ここを置いていくとミスになる）

③ 同じ種類でまとめる

• x の仲間：4x − x = 3x
• 数の仲間：−3 + 5 = +2

→ 答え 3x + 2

練習問題（6問）

ルールを「知ってる」だけじゃ点は取れない。ノートに書いて、実際に手を動かしてみよう。

考えてから下を見てね。

答えと考え方

問4　7a + 4 − 3a − 9

• ② 項に切る → 7a ｜ +4 ｜ −3a ｜ −9
• ③ a の仲間：7a − 3a = 4a　／　数の仲間：4 − 9 = −5

答え：4a − 5

※ここで「4a − 5 = −a」みたいにしちゃう人は、計算の①（文字と数を足してしまう）が残ってる。a と数はまとめられない。ここで終わりだよ。

問5　2(3x − 1) − (4x − 5)

• ① かっこを外す。前のかっこは 2 をかける → 6x − 2。うしろのかっこは前がマイナス → −4x + 5。並べると 6x − 2 − 4x + 5
• ② 項に切る → 6x ｜ −2 ｜ −4x ｜ +5
• ③ x の仲間：6x − 4x = 2x　／　数の仲間：−2 + 5 = +3

答え：2x + 3

※「−(4x − 5) = −4x − 5」としてしまった人は、計算の②。かっこの中は全部ひっくり返す。

問6　(5x + 2)/3 − (2x − 4)/3

分母が同じなので、分子をまとめる。ただしうしろの分子にかっこをつける。

{(5x + 2) − (2x − 4)}/3
= (5x + 2 − 2x + 4)/3
= (3x + 6)/3
= x + 2

※最後は3で約分できる。(3x + 6)/3 は「3x も 6 も 3 で割れる」から x + 2。約分できるときは、最後まで約分して答えよう。

覚え方は「テスト繰り返し法」で

文字式のルールや手順は「理解する」だけじゃ点にならない。手が勝手に正しい順番で動くところまでいって、はじめてテストで点になる。だから覚えるときは、「ながめて覚える」より「テストして覚える」 のがおすすめだよ。

「まず覚える時間を取ってから解く」より、先にテストして、間違えたものだけ潰す。ながめているだけだと、わかったつもりになりやすいからね。書いて、間違えて、直す ——この回数を積み重ねよう。1日5〜10分でいいから、コツコツね。

まとめ

文字式の書き方と計算は、中2・中3の数学でずーっと使う「言葉」みたいなもの。ここが固まっていれば、方程式も関数も進めやすい。逆にここが曖昧なままだと、単元が変わるたびに同じところで転びやすい。

文字式のどこでつまずいているのかを一緒に確かめたいときは、気軽に相談してね。