計算ドリルは、小学1年から高校3年まで、12学年・75単元の計算を練習できる無料のWebアプリです。スマホやパソコンのブラウザで開くだけで使えて、名前やメールアドレスの登録はいりません。
私は家庭教師をしています。計算ドリルは、指導の中で「こういう練習ツールがあれば」と思ったものを自分で作って公開しているアプリの一つで、私の生徒でなくても、どなたでも使えます。
毎日の練習にも、テスト前の総ざらいにも使えます。学年は自由に選べるので、前の学年の単元にもどって練習することもできます。
このアプリでできること
- 小1〜高3の75単元から、学年か高校の科目（数Ⅰ〜数C）で範囲を選べます
- 1回の問題数は10〜50問、答え方は「入力（テンキー）」「4択」「ノート（紙に解いて自分で採点）」から選べます
- まちがえると、その場で答えが出て、同じ単元の数を変えた問題が最後に足されます
- まちがえた単元は「苦手な単元」に入り、苦手だけを集めて練習できます
- 今週やった単元から出る「週テスト」、全75単元から出る「大テスト」、50問か100問の「ランダムテスト」があります
- 単元ごとの正答率を「苦手ダッシュボード」で見られます
- ノートで解くときは、問題だけをA4の紙に印刷できます
- 「引き継ぎID」で、機種変更のあとも続きから使えます
中身の一覧
小学校31、中学校22、高校22の、合わせて75単元です。
| 学校 | 学年ごとの単元数 | 合計 |
|---|---|---|
| 小学校 | 小1 2・小2 3・小3 4・小4 7・小5 8・小6 7 | 31 |
| 中学校 | 中1 9・中2 5・中3 8 | 22 |
| 高校 | 高1 8・高2 8・高3 6（科目別では 数Ⅰ 5・数A 3・数Ⅱ 5・数B 3・数Ⅲ 3・数C 3） | 22 |
| 合計 | 75 |
問題は、用意した問題を順に出すのではなく、ほとんどの単元で、解くたびに数を選んで作ります。表の「問題の例」は、アプリが実際に作った問題の一つです。
「答え方」は、こたえかたを「入力」にしたときのものです。「4択」の単元は、分数・小数・文字式・あまりのように、テンキー（数字と±だけ）では打ちこみにくい答えが多いので、はじめから4択で答えます。こたえかたを「4択」や「ノート」にすると、全部の単元がその答え方になります。
小学1年（2単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| たし算（1けた） | 3 ＋ 7 | 10 | テンキー |
| ひき算（1けた） | 13 − 4 | 9 | テンキー |
小学2年（3単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| たし算（2けた） | 56 ＋ 79 | 135 | テンキー |
| ひき算（2けた） | 68 − 39 | 29 | テンキー |
| 九九 | 6 × 5 | 30 | テンキー |
小学3年（4単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| かけ算（2けた×1けた） | 84 × 3 | 252 | テンキー |
| わり算（あまりなし） | 63 ÷ 9 | 7 | テンキー |
| わり算（あまりあり） | 29 ÷ 6 | 4あまり5 | 4択 |
| 式をえらぶ（四則の文章題） | 45まいのカードを9人で同じ数ずつ分けると、1人分は何まいですか。 | 45 ÷ 9 | 4択 |
小学4年（7単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| 小数のたし算ひき算 | 9.9 − 3.2 | 6.7 | 4択 |
| わり算（3けた÷1けた） | 318 ÷ 6 | 53 | テンキー |
| 小数×整数 | 6.1 × 3 | 18.3 | 4択 |
| 小数÷整数 | 15.3 ÷ 3 | 5.1 | 4択 |
| がい数（四捨五入） | 1275 を四捨五入して百の位までのがい数にする | 1300 | 4択 |
| 四則の混じった計算 | 9 ＋ 8 × 8 | 73 | テンキー |
| 式をえらぶ（2つの式を1つに） | 1こ100円のおかしが、1こにつき30円引きになっています。7こ買うと、代金は何円ですか。 | (100 − 30) × 7 | 4択 |
小学5年（8単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| 分数のたし算（同分母） | 3/7 ＋ 2/7 | 5/7 | 4択 |
| 分数のたし算ひき算（異分母） | 2/3 ＋ 3/4 | 17/12 | 4択 |
| 小数×小数 | 0.7 × 0.9 | 0.63 | 4択 |
| 約分 | 36/63 を約分 | 4/7 | 4択 |
| 平均を求める（文章題） | 次の3回のテストの点数の平均を求めなさい。 18点、19点、17点 | 18 | テンキー |
| 割合（百分率）（文章題） | 120円は 400円の何％ですか。 | 30 | テンキー |
| 単位量あたり（文章題） | 8個で240円のとき、1個あたりの値段は何円ですか。 | 30 | テンキー |
| 式をえらぶ（平均・割合・単位量） | 400円の30％は何円ですか。 | 400 × 0.3 | 4択 |
小学6年（7単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| 分数のかけ算 | 8/9 × 3/5 | 8/15 | 4択 |
| 分数のわり算 | 3/7 ÷ 1/5 | 15/7 | 4択 |
| 比を簡単にする | 15 : 9 を簡単にしなさい | 5:3 | 4択 |
| 速さ（文章題） | 30kmの道のりを時速6kmで進むと、何時間かかりますか。 | 5 | テンキー |
| 割引（文章題） | 1200円の品物を 30％引き で買うと、代金は何円ですか。 | 840 | テンキー |
| 円の面積（π=3.14） | 半径 2cm の円の面積は何cm²ですか。 | 12.56 | 4択 |
| 式をえらぶ（速さ・分数の文章題） | 分速72mで28分歩くと、何m進みますか。 | 72 × 28 | 4択 |
中学1年（9単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| 正負の数（たし算） | (-5) ＋ 7 | 2 | テンキー |
| 正負の数（ひき算） | (-3) − (-1) | -2 | テンキー |
| 正負の数（かけ算） | 5 × (-4) | -20 | テンキー |
| 正負の数（わり算） | (-25) ÷ (-5) | 5 | テンキー |
| 文字式（同類項） | 5y ＋ 6y − 7y | 4y | 4択 |
| 一次方程式 | 2x − 3 ＝ -7 | -2 | テンキー |
| 比例 y=ax | y ＝ 4x で、x ＝ (-2) のときの y の値 | -8 | テンキー |
| 反比例 y=a/x | y は x に反比例し、x ＝ (-1) のとき y ＝ -18。比例定数 a を求めなさい | 18 | テンキー |
| 食塩水の濃度（文章題） | 8％の食塩水 300g に、食塩は何g溶けていますか。 | 24 | テンキー |
中学2年（5単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| 一次方程式（移項あり） | 5x ＋ 1 ＝ 2x ＋ 16 | 5 | テンキー |
| 連立方程式 | 3x ＋y ＝ -1 x ＋2y ＝ -2 |
x=0, y=-1 | 4択 |
| 単項式のかけ算 | 6x × 3x | 18x² | 4択 |
| 一次関数 y=ax+b | y ＝ 2x ＋8 で、x ＝ 2 のときの y の値 | 12 | テンキー |
| 一次関数の変化の割合 | 一次関数 y ＝ 5x ＋4 で、x が 1 から 3 まで増加するときの変化の割合 | 5 | テンキー |
中学3年（8単元）
| 単元 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|
| 展開 | (x−4)(x＋3) | x²−x−12 | 4択 |
| 因数分解 | x²＋6x＋8 | (x ＋ 2)(x ＋ 4) | 4択 |
| 平方根の計算 | √3 × √6 | 3√2 | 4択 |
| 二次方程式（因数分解） | x² ＋3x −4 ＝ 0 | x=-4, 1 | 4択 |
| 平方根のたし算ひき算 | 4√7 − √7 | 3√7 | 4択 |
| 二次関数 y=ax² | y ＝ 2x² で、x ＝ 3 のときの y の値 | 18 | テンキー |
| 二次関数の変化の割合 | 関数 y ＝ 2x² で、x が -4 から -3 まで増加するときの変化の割合 | -14 | テンキー |
| 三平方の定理 | 直角三角形で、直角をはさむ2辺が 9cm と 12cm のとき、斜辺の長さは何cmですか。 | 15 | テンキー |
高校1年（8単元）
「科目」は、「科目で選ぶ」にしたときにどこに入るかです。
| 単元 | 科目 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|---|
| 因数分解（たすき掛け） | 数Ⅰ | 3x² ＋ 7x ＋ 2 | (x ＋ 2)(3x ＋ 1) | 4択 |
| 展開（2乗の公式） | 数Ⅰ | (x − 5)² | x² −10x ＋25 | 4択 |
| 二次方程式（解の公式） | 数Ⅰ | x² ＋2x −24 ＝ 0 | -6（小さい方の解） | テンキー |
| 二次関数の頂点（平方完成） | 数Ⅰ | y ＝ x² −6x ＋3 | (3, -6)（頂点の座標） | 4択 |
| 絶対値 | 数Ⅰ | | (-3) | | 3 | テンキー |
| 順列 nPr | 数A | 7P3 | 210 | テンキー |
| 組合せ nCr | 数A | 7C4 | 35 | テンキー |
| 確率（約分） | 数A | 26 / 36 を約分 | 13/18 | 4択 |
高校2年（8単元）
| 単元 | 科目 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|---|
| 指数法則 | 数Ⅱ | 3^4 × 3^5 ＝ 3^□ | 9 | テンキー |
| 対数の計算 | 数Ⅱ | log2 16 | 4 | テンキー |
| 三角比の値 | 数Ⅱ | tan 30° | √3/3 | 4択 |
| 複素数の計算 | 数Ⅱ | (3＋5i) − (2−4i) | 1＋9i | 4択 |
| 微分（多項式） | 数Ⅱ | (x³＋5x²−2x＋5)' | 3x²＋10x−2 | 4択 |
| 等差数列（一般項） | 数B | 初項 4、公差 1 第7項 | 10 | テンキー |
| 等差数列（和） | 数B | 初項 3、公差 1 第7項までの和 | 42 | テンキー |
| 等比数列（一般項） | 数B | 初項 2、公比 3 第4項 | 54 | テンキー |
高校3年（6単元）
| 単元 | 科目 | 問題の例 | 答え | 答え方 |
|---|---|---|---|---|
| 極限 | 数Ⅲ | limx→4 (x² − 16) / (x − 4) | 8 | テンキー |
| 微分（基本関数） | 数Ⅲ | ( sin x )' | cos x | 4択 |
| 定積分 | 数Ⅲ | ∫03 (2x ＋ 4) dx | 21 | テンキー |
| ベクトルの内積 | 数C | (3, 5)・(-1, -4) | -23 | テンキー |
| ベクトルの大きさ | 数C | | (1, -2) | | √5 | 4択 |
| 複素数平面（絶対値） | 数C | | 8−15i | | 17 | テンキー |
問題の作り方
- 答えを先に決めてから問題を作る単元があります。わり算（あまりなし）は割り切れる問題だけ、一次方程式・連立方程式・二次方程式は答えが整数になる問題だけです。
- 分数の答えは約分した形、√ の答えは √ の中をできるだけ簡単にした形です（√3 × √6 なら 3√2）。
- 分数や √ の計算では、答えと同じ値の別の書き方（5/12 と 10/24 など）を選択肢に入れません。
- 1回のドリルの中では、同じ問題をなるべく出しません（同じ問題ができたら30回まで作り直します）。ただ、作れる問題が少ない単元もあります（微分（基本関数）は6通り、極限は8通り、三角比の値と円の面積は9通り）。
使い方
1. 設定で、範囲と出し方を選ぶ
はじめて開くと、ホームの「今日のドリル」に「⚙ 設定で単元をえらんでね」と出ます。押すと設定の画面が開くので、上から順に選びます。
- 範囲のえらびかた：「学年で選ぶ」（小1〜高3）か「科目で選ぶ」（数Ⅰ〜数C）。ボタンに単元数が出ます。
- 出題のしかた：
- 「📚 単元・範囲をえらぶ」：選んだ学年の中から、単元を1つ以上選んで出します。
- 「🎲 まるごと」：選んだ学年（科目）の全部の単元をまぜて出します。
- 「📝 大テスト」：選んでいる学年に関係なく、小1〜高3の全75単元から出します。学年の中だけでまぜたいときは「まるごと」にしてください。
- 単元（複数えらべる）：「単元・範囲をえらぶ」のときに出ます。一度やった単元には、これまでの正答率が出ます。
- 1回の問題数：10・15・20・30・50。
- こたえかた：「⌨️ 入力」「🔘 4択」「📝 ノート」。
最後に「この設定ではじめる」を押します。
（この画面は、小3〜小6に「式をえらぶ」の単元を1つずつ足す前のものです。いまは小3が4、小4が7、小5が8、小6が7単元です。）
2. 問題を解く
「入力」のときは、テンキーで答えを入れて「こたえる」を押します（「±」でマイナス、「⌫」で1字消す）。4択は選択肢を押します。合っていれば「⭕ 正解！」、まちがえると「❌ こたえは ○○」と、その場で正しい答えが出て、「つぎへ」で進みます。
まちがえると、同じ単元の数を変えた問題が最後に1問足されるので、右上の問題数が増えます（1回のドリルで5問まで）。途中でやめるときは左上の「✕」を押します。それまでの正誤は記録に残ります。
3. 結果を見る
最後の問題のあと「結果を見る」を押すと、正答率、単元べつの正答率、まちがえた問題とその答えが出ます。「まちがいだけ もう1回」を押すと、まちがえた問題と同じ単元の問題を、数を変えてもう一度解けます。
4. 苦手な単元のしくみ
ドリルを最後までやったとき、1問でもまちがえた単元は「苦手な単元」に入ります。その単元が出たドリルで3回続けて全問正解すると、苦手から外れます。苦手な単元は、ふつうのドリルでも、ほかの単元の3倍出やすくなります。
5. ホームから使うもの
- これまでの進度：ドリルを最後までやった日の数（「○日達成」。続けてでなくても合計で数えます）、答えた問題の合計、得意な単元の数。得意な単元は、10問以上答えて正答率80%以上の、苦手に入っていない単元です。
- 苦手な単元：押すと、苦手な単元の中から10〜20問が出ます。
- 今週のまとめテスト（週テスト）：今週（月曜から）答えた単元の中から、10〜30問が出ます。
- ランダムテスト：50問か100問を選んで始めます。
- 苦手ダッシュボード：単元ごとの正答率が学年ごとに並び、苦手な単元には「あと○回の全問正解で卒業」と出ます。
6. ノートで解く
こたえかたを「ノート」にすると、その回の問題が一覧で出ます。ノートに解いてから「答えを見る」を押し、合っていた問題の「合っていた」を押して、「採点して記録する」を押します。ノートのときは、まちがえても問題は足されません。
こう作ってある理由
私は、覚えることはテストでやるものだと考えています。めざしているのは、テストで使える状態、つまり問題を見たその場で解ける状態です（時間をかけて考える問題は別です）。計算ドリルを、1問ごとにその場で答え合わせができる作りにしているのは、このためです。
まちがえたら、その場で答えを見て、もう一度
まちがえたらその場で確かめ、できなかったらもう一度やる、というのが私のやり方です。計算ドリルは、まちがえるとその場で正しい答えを出し、同じ単元の問題を、数を変えてもう一度出します。同じ問題ではないので、もう一度はじめから解くことになります。
答え合わせについては、バトラーとローディガーの研究があります。テストのあとに答え合わせをすると、1週間後のテストで正解が増えました（答え合わせなし31%、1問ごとにすぐ45%、終わってからまとめて56%）。計算ドリルでも、1問ごとにその場で答えが出て、結果の画面にはまちがえた問題と答えがまとめて並びます。ただ、これは大学生の実験で、計算の問題を調べたものではありません。
一度できた単元も、テストし続ける
カーピックとローディガーは、大学生にスワヒリ語と英語の単語40組を覚えてもらいました。一度言えた単語を、その後もテストし続けた組は、1週間後に約80%を答えられました。テストから外した組は36%と33%です。本人たちが予想した1週間後の成績は、どの組も約半分で、差がありませんでした。
苦手な単元を、1回全問正解しただけでは外さずに3回続けて全問正解するまで残すこと、週テストで今週やった単元をもう一度出すことは、この「テストし続ける」と同じ向きの作りです。ただし、単語の実験なので、計算で同じ数字になるとは限りません。3回という回数は、研究から出した数ではありません。
まちがいの選択肢は、まちがえ方の形で
計算ドリルには、4択のまちがいの選択肢を、まちがえ方の形で作っている単元があります。たとえば分数のたし算ひき算（異分母）では分母どうしをたした答え、分数のわり算ではわらずにかけた答え、円の面積では円周の式で出した答えや2乗を忘れた答えを、まちがいの選択肢の候補に入れています。
小3〜小6の「式をえらぶ」は、文章を読んで式を立てるところだけを練習する単元で、計算はしません。まちがいの選択肢は、たす・ひく・かける・わるの取りちがえ、わる数とわられる数の逆、計算の順番のまちがいで作っています。80 × 6 と 6 × 80 のように数の順を入れかえただけの式は、どちらも正しいので選択肢に出しません。
よくある質問
無料ですか？登録は必要ですか？
無料で、登録もいりません。開けばそのまま使えます。最初に問題に答えたときに、8文字の「引き継ぎID」が自動で発行されます。設定の「名前（先生に伝える用・任意）」も、入れなくてかまいません。
記録はどこに残りますか？
使っている端末のブラウザと、引き継ぎIDにひもづけたサーバーに保存されます。名前やランキングのニックネームを入れた場合は、それも保存されます。取り扱いはプライバシーポリシーに書いています。
機種変更しても続きから使えますか？
使えます。設定の「あなたの引き継ぎID」を控えておき、新しい端末の設定で「別の端末のIDで引き継ぐ」を押して入れてください。ブラウザのデータを消したときも同じです。「Googleアカウントで守る（任意）」で連携しておけば、IDを控えていなくても、Googleアカウントで記録を戻せます。
スマホで使えますか？
使えます。ブラウザで開くだけで、インストールはいりません。タブレットやパソコンでも使えます。ホーム画面に追加すると、アプリのように開けます。
印刷できますか？
できます。こたえかたを「ノート」にしてはじめると、「🖨️ プリントする（問題だけ・答えは出ません）」のボタンが出ます。A4の紙に問題が2段で並び、名前・日づけ・得点の欄がつきます。答えは印刷されないので、答え合わせはアプリの「答えを見る」でしてください。
解き方の説明は出ますか？
出ません。まちがえたときに出るのは正しい答えです。解き方が分からないときは、自分で調べてから、同じ単元をもう一度解いてください。
1日に何問やればいいですか？
アプリに1日の決まりはありません。1回の問題数を10〜50問から選びます（はじめは20問）。何回やればいいかも決まっていません。私は、できるようになったかどうかを、時間や回数ではなく点数で見ています。
保護者は何を見ればいいですか？
私は親御さんに、勉強の中身には手を出さず、テストの点数を見ていただくくらいで十分だとお伝えしています（指導の考え方①）。計算ドリルなら、ドリルのあとの正答率や苦手ダッシュボードで確かめられます。
ランキングに名前が出ますか？
自分で参加しない限り出ません。載るのは、参加を選んでニックネームを入れた人だけで、出るのはニックネームと達成日数・のべ問題数です。本名は入れないでください。
参考
- Karpicke, J. D., & Roediger, H. L. (2008). The critical importance of retrieval for learning. Science, 319(5865), 966–968.
- Butler, A. C., & Roediger, H. L. (2008). Feedback enhances the positive effects and reduces the negative effects of multiple-choice testing. Memory & Cognition, 36(3), 604–616.